函数f（x）= px-p / x-2lnx
（1）如果f（x）是域中的单调递增函数，请找到实数p的值的范围。
（2）如果g（x）=（2e）/ x，并且p0并且在[1，e]中至少存在一个点x0，则保持f（x0）g（x0）找出数字范围真实p。
武侠小说《剑神传说》
解：（1）从f（x）= px-p / x-2lnx，f'（x）= p + p / x ^ 2-2 / x =（px ^ 2-2x + p）/ x ^2）
为了使f（x）在该区域（0，+∞）单调增加，只有f'（x）≥0，即始终建立px ^ 2-2x +p≥0（0，+∞）P≥1。
（2）g（x）=（2e）/ x是[1，e]的递减函数，因此g（x）min = g（e）= 2
g（x）max = g（1）= 2e，即g（x）∈[2,2e]
对于p≥1，f（x）在[1，e]单调增加，f（1）= 02，g（x）是在[1，e]（1）是众所周知的。原始命题等效项af（x）maxg（x）min = 2
X∈[1，e]
从f（x）max = f（e）= p（e-1 / e）-2lne2，我们得到p（4e）/（e ^ 2-1）。
总而言之，p的取值范围是（（4e）/（e ^ 2-1），+∞）
[神李李水刀刀切水剑青山青色剑斩青山]